已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P。（1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；（2）如图2，当OA=OB，且时，求tan∠BPC的值；（3）如图3，当AD-数学试题及答案

1、试题题目：已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-14 07:30:00

试题原文

已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P。

（1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求

的值；
（2）如图2，当OA=OB，且

时，求tan∠BPC的值；
（3）如图3，当AD∶AO∶OB=1∶n∶2时，直接写出tan∠BPC的值。

试题来源：湖北省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：锐角三角函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）延长AC至点E，使CE=CA，连接BE，
∵C为OB中点，
∴△BCE≌△OCA，
∴BE=OA，∠E=∠OAC，
∴BE//OA，
∴△APD~△EPB，
∴

，
又∵D为OA中点，OA=OB，
∴

，
∴

=2；
（2）延长AC至点H，使CH=CA，连结BH，
∵C为OB中点，
∴△BCH≌△OCA，
∴∠CBH=∠O=90°，BH=OA，
由

，
设AD=t，OD=3t，则BH=OA=OB=4t，
在Rt△BOD中，BD=

，
∵OA//BH，
∴△HBP∽△ADP，
∴

=4，
∴BP=4PD=

BD=4t，
∴BH=BP，
∴tan∠BPC=tan∠H=

；
（3）tan∠BPC=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中锐角三角函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中锐角三角函数的定义”。

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