如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点（E，F不与A重合），且EF∥BC．将△AEF沿着直线EF向下翻折，得到△A′EF，再展开．（1）请证明四边形AEA′F为菱形；（2）当等腰△ABC满足什-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点（E，F不与A重合）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-08 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点（E，F不与A重合），且EF∥BC．将△A
魔方格

EF沿着直线EF向下翻折，得到△A′EF，再展开．
（1）请证明四边形AEA′F为菱形；
（2）当等腰△ABC满足什么条件时，按上述方法操作，四边形AEA′F将变成正方形．（只写结果，不作证明）

试题来源：湘潭试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠C=∠B=∠AFE．
∴AE=AF．
∵AE=EA′，AF=FA′，（3分）
∴四边形AEA′F是菱形．（5分）

（2）当等腰△ABC的顶角为90°时，四边形AEA′F是正方形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点（E，F不与A重合）..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：