如图，甲楼AB的高度为20米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，则乙楼CD的高度是_____

1、试题题目：如图，甲楼AB的高度为20米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，甲楼AB的高度为20米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，则乙楼CD的高度是______ 米．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，过点A作AE⊥CD于点E，
根据题意，∠CAE=45°，∠DAE=30°．
魔方格

∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴四边形ABDE为矩形．
∴DE=AB=20米．
在Rt△ADE中，tan∠DAE=

DE

AE

，
∴AE=

DE

tan∠DAE

=

20

3

=20

3

米，
在Rt△ACE中，由∠CAE=45°，得CE=AE=20米，
∴CD=CE+DE=（20+20

3

）米．
故答案为：（20+20

3

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，甲楼AB的高度为20米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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