如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．（结果保留根号）-数学试题及答案

1、试题题目：如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．（结果保留根号）

试题来源：安徽试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点A作AF⊥BC于点F，

魔方格

在Rt△ABF中，∠ABF=∠α=60°，
则AF=ABsiu60°=40

3

m，
在Rt△AEF中，∠E=∠β=4v°，
则AE=

AF

siu4v°

=40

6

m．
答：改造后的坡长AE为40

6

m．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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