如图，在△ABC中，∠C=90°，cosA=45，CD是高．若BD=9，则CD=______，S△ABC=_____

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠C=90°，cosA=45，CD是高．若BD=9，则CD=______，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠C=90°，cosA=

4

5

，CD是高．若BD=9，则CD=______，S_△ABC=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵cosA=

4

5

，
∴sinA=

3

5

，tanA=

3

4

．
在△ABC中，∠C=90°，CD是高，
∴∠BCD=∠A．
在直角△BCD中，tan∠BCD=tanA=

BD

CD

=

3

4

，
∴CD=12；
在直角△ACD中，tanA=

CD

AD

=

3

4

，即

12

AD

=

3

4

，
∴AD=16．
∴AB=AD+BD=16+9=25，
∴S_△ABC=

1

2

AB?CD=

1

2

×25×12=150．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠C=90°，cosA=45，CD是高．若BD=9，则CD=______，..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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