用换元法解方程：x+2x-3xx2+2=2．-数学试题及答案

1、试题题目：用换元法解方程：x+2x-3xx2+2=2．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-30 07:30:00

试题原文

用换元法解方程：x+

2

x

-

3x

x2+2

=2．

试题来源：哈尔滨试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解分式方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由x+

2

x

-

3x

x2+2

=2，

x2+2

x

-

3x

x2+2

=2
可设y=

x2+2

x

，则y-

3

y

=2，整理得
y²-2y-3=0，
解得y₁=3，y₂=-1．
当y=3时，

x2+2

x

=3，x²-3x+2=0，解得x₁=2，x₂=1．
当y=-1时，

x2+2

x

=-1，x²+x+2=0，△=1-8=-7＜0，此方程没有实数根．
经检验：x₁=2，x₂=1是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用换元法解方程：x+2x-3xx2+2=2．”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解分式方程”。

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