已知关于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一个实数根为32．（1）求m的值；（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一个实数根为32．（1）求m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次2x²-（2m²-1）x-m-4=0有一个实数根为

3

2

．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）把x=

3

2

代入方程得：3m²+m-2=0，
解得m₁=

2

3

，m₂=-1；

（2）当m=

2

3

时，方程是2x²+

1

9

x-

14

3

=0，
设方程的两根是x₁，x₂，
则x₁+x₂=-

1

18

，
x₁?x₂=-

14

6

=-

7

3

，
则x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁?x₂=

757

324

；
当m=-1时方程是2x²-x-3=0，
设它的解是x₃，x₄，
则x₃+x₄=

1

2

，
x₃?x₄=-

3

2

，
∴x₃²+x₄²=（x₃+x₄）²-2x₃x₄=

1

4

+3=

13

4

，
∴x₁²+x₂²+x₁²+x₂²=

757

324

+

13

4

=

1810

324

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一个实数根为32．（1）求m..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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