发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-26 07:30:00
试题原文 |
|
(1)①证明:∵△ABC为等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=60°. ∵∠DAF=60°, ∴∠BAC=∠DAF. ∴∠BAD=∠CAF. ∵四边形ADEF是菱形, ∴AD=AF. ∴△ABD≌△ACF. ∴∠ADB=∠AFC. ②结论:∠AFC=∠ACB+∠DAC成立; (2)结论∠AFC=∠ACB+∠DAC不成立, ∠AFC、∠ACB、∠DAC之间的等量关系是:∠AFC=∠ACB∠DAC(或这个等式的正确变式), 证明:∵△ABC为等边三角形, ∴AB=AC,∠BAC= 60°. ∵∠DAF = 60°, ∴∠BAC=∠DAF, ∴∠BAD=∠CAF. ∵四边形ADEF是菱形, ∴AD=AF. ∴△ABD≌△ACF, ∴∠ADC=∠AFC. 又∵∠ACB=∠ADC+∠DAC, ∴∠AFC=∠ACB-∠DAC. (3)补全图形如下图:∠AFC、∠ACB、∠DAC之间的等量关系是:∠AFC=2∠ACB-∠DAC(或∠AFC+∠DAC+∠ACB=180°以及这两个等式的正确变式)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知,△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合)..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”。