现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′．则线段B′C=（）cm．-数学试题及答案

1、试题题目：现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-07 07:30:00

试题原文

现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′．则线段B′C=（）cm．

试题来源：专项题试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：连接BB'交AE于点O，如图所示：由折线法及点E是BC的中点，
∴EB=EB′=EC，
∴∠EBB′=∠EB′B，∠ECB′=∠EB′C；
又∵△BB'C三内角之和为180°，
∴∠BB'C=90°；
∵点B′是点B关于直线AE的对称点，
∴AE垂直平分BB′；在Rt△AOB和Rt△BOE中，BO²=AB²-AO²=BE²-（AE-AO）²将AB=4，BE=3，AE=

代入，得AO=

cm；
∴BO=

cm，
∴BB′=2BO=

cm，
∴在Rt△BB'C中，B′C=

cm．
故答案为：

cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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