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1、试题题目:已知:如图,在ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED为直角。求证:..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-07 07:30:00

试题原文

已知:如图,在ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED为直角。
求证:四边形ABCD是矩形。

  试题来源:同步题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:矩形,矩形的性质,矩形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:连接OE,
ABCD中,OA=OC,OB=OD,
以AC为斜边的Rt△ACE中,OE为斜边AC上的中线,
∴OE=AC,即AC=2OE,
以BD为斜边的Rt△BDE中,OE为斜边BD上的中线,
∴OE=BD,即BD=2OE,
∴AC=BD,
∴四边形ABCD是矩形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,在ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED为直角。求证:..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”。


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