已知：如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC。求证：四边形EBCF是矩形。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC。求证：四边形EBCF..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-07 07:30:00

试题原文

已知：如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC。
求证：四边形EBCF是矩形。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵AE=AF，∠EAB= ∠FAC，AB=AC，
∴△AEB≌△AFC，
∴EB=FC，∠ABE=∠ACF，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠EBC=∠FCB，
∵EB=FC，EF=BC，
∴四边形EBCF是平行四边形，
∴EB∥FC，
∴∠EBC+∠FCB=180°，
∴∠EBC=∠FCB=90°，
∴

EBCF是矩形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC。求证：四边形EBCF..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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