如图所示，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EF垂直CD于F，EG垂直AD于G，求证：BE=FG．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EF垂直CD于F，EG..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

如图所示，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EF垂直CD于F，EG垂直AD于G，求证：BE=FG．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：如图，连接DE，
在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAC=∠DAC，
∵在△ABE和△ADE中，

AB=AD

∠BAC=∠DAC

AE=AE

，
∴△ABE≌△ADE（SAS），
∴BE=DE，
∵EF⊥CD于F，EG⊥AD于G，∠ADC=90°，
∴四边形EFDG是矩形，
∴DE=FG，
∴BE=FG．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EF垂直CD于F，EG..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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