东方小商品市场一经营者将每件进价为80元的某种小商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种小商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）该经营者-数学试题及答案

1、试题题目：东方小商品市场一经营者将每件进价为80元的某种小商品原来按每件..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

东方小商品市场一经营者将每件进价为80元的某种小商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种小商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）该经营者经营这种商品原来一天可获利润______元．
（2）若设后来该小商品每件降价x元，该经营者一天可获利润y元．
①若该经营者经营该商品一天要获利润2090元，则每件商品应降价______元．
②求出y与x之间的函数关系式，并请直接写出当x取何值时，该经营者所获利润不少于2090元？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100×（100-80）=2000（元）．

（2）①设该商品每件降价x元，依题意，得
（100-80-x）（100+10x）=2090，
即x²-10x+9=0．
解得x₁=1，x₂=9．
②根据题意得出：
y=（100-80-x）（100+10x）
=-10x²+100x+2000，
当x=-

b

2a

=5时，y最大=2250元，
∵a=-10＜0，
∴当1≤x≤9时，该经营者所获利润不少于2090元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“东方小商品市场一经营者将每件进价为80元的某种小商品原来按每件..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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