发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-31 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)AC′=BD′,∠AMB=α, 证明:在矩形ABCD中,AC=BD,OA=OC=AC,OB=OD=BD, ∴OA=OC=OB=OD, 又∵OD=OD′,OC=OC′, ∴OB=OD′=OA=OC′, ∵∠D′OD=∠C′OC, ∴180°-∠D′OD=180°-∠C′OC, ∴∠BOD′=∠AOC′, ∴△BOD′≌△AOC′, ∴BD′=AC′, ∴∠OBD′=∠OAC′, 设BD′与OA相交于点N, ∴∠BNO=∠ANM, ∴180°-∠OAC′-∠ANM=180°-∠OBD′-∠BNO, 即∠AMB=∠AOB=∠COD=α, 综上所述,BD′=AC′,∠AMB=α; (2)AC′=kBD′,∠AMB=α, 证明:在平行四边形ABCD中,OB=OD,OA=OC, 又∵OD=OD′,OC=OC′, ∴OB:OA=OD′:C′, ∵∠D′OD=∠C′OC, ∴180°-∠D′OD=180°-∠C′OC, ∴∠BOD′=∠AOC′, ∴△BOD′∽△AOC′, ∴BD′:AC′=OB:OA=BD:AC, ∵AC=kBD, ∴AC′=kBD′, ∵△BOD′∽△AOC′, 设BD′与OA相交于点N, ∴∠BNO=∠ANM, ∴180°-∠OAC′-∠ANM=180°-∠OBD′-∠BNO, 即∠AMB=∠AOB=α, 综上所述,AC′=kBD′,∠AMB=α; (3)AC′=BD′成立,∠AMB=α不成立。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,设锐角∠DOC=α,将△DOC按..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。