（1）1条直线，最多可将平面分成1+1=2个部分；（2）2条直线，最多可将平面分成1+1+2=4个部分；（3）3条直线，最多可将平面分成______个部分；（4）4条直线，最多可将平面分成_____

1、试题题目：（1）1条直线，最多可将平面分成1+1=2个部分；（2）2条直线，最多可将..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-28 07:30:00

试题原文

（1）1条直线，最多可将平面分成1+1=2个部分；
（2）2条直线，最多可将平面分成1+1+2=4个部分；
（3）3条直线，最多可将平面分成______个部分；
（4）4条直线，最多可将平面分成______个部分；
（5）n条直线，最多可将平面分成______个部分．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相交线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

1条直线，将平面分为两个区域；
2条直线，较之前增加1条直线，增加1个交点，增加了2个平面区域；
3条直线，与之前两条直线均相交，增加2个交点，增加了3个平面区域；
4条直线，与之前三条直线均相交，增加3个交点，增加了4个平面区域；
…
n条直线，与之前n-1条直线均相交，增加n-1个交点，增加n个平面区域；
所以n条直线分平面的总数为1+（1+2+3+4+5+6+7+8+…n）=1+

n(n+1)

2

=

n2+n+2

2

，
（1）3条直线，最多可将平面分成1+1+2+3=7个部分，
（2）4条直线，最多可将平面分成1+1+2+3+4=11个部分，
（3）n条直线，最多可将平面分成1+1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

+1=

n2+n+2

2

个部分．
故应填7，11，

n2+n+2

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）1条直线，最多可将平面分成1+1=2个部分；（2）2条直线，最多可将..”的主要目的是检查您对于考点“初中相交线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相交线”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：