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1、试题题目:如图(1)在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-27 07:30:00

试题原文

如图(1)在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A在第二象限内,点B、点C在x轴负半轴上,∠CAO=30, OA=4.
(1)求点C的坐标;
(2)如图(2),将△ACB绕点C按顺时针旋转30到△A'CB'的位置,其中A'C交直线OA于点E,A'B'分别交直线OA、CA于点F、G,则除 △A'B'C≌△AOC外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案,(不再别外添加辅助线);
(3)在(2)的基础上,将△A'CB'绕点C按顺时针方向继续旋转,当△COE的面积为时,求直线CE的函数表达式。

  试题来源:湖北省期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:直角三角形的性质及判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解(1)OC=OA=2 ∴C(-2,0)
(2)△A'EF≌AGF △B'GC≌△OEC △A'G'C≌△AEC
(3) 若E'在线段OA上时,作E'm⊥OC于点m
∵S△COE'=CO·E'm=
∴E'm=
∵在Rt△E'MO中,∠E'Om=60, ∴om=
∴E'(-)
设直线CE'为y=k1x+b1

∴y=+
若E''在AO的延长线上时,同理可求E''(-)
∴y=-
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图(1)在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直角三角形的性质及判定”。


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