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1、试题题目:一条直街上有5栋楼,按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5,第k号楼..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-24 07:30:00

试题原文

一条直街上有5栋楼,按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5,第k号楼恰好有k(k=1、2、3、4、5)个A厂的职工,相邻两楼之间的距离为50米.A厂打算在直街上建一车站,为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小,车站应建在距1号楼 ______米处.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直线,线段,射线



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
假设车站距离1号楼x米,
则总距离S=|x|+2|x-50|+3|x-100|+4|x-150|+5|x-200|,
①当0≤x≤50时,S=2000-13x,最小值为1350;
②当50≤x≤100时,S=1800-9x,最小值为900;
②当100≤x≤150时,S=1200-3x,最小值为750(此时x=150);
当150≤x≤200时,S=5x,最小值为750(此时x=150).
∴综上,当车站距离1号楼150米时,总距离最小,为750米.
故答案为:150.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一条直街上有5栋楼,按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5,第k号楼..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线,线段,射线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线,线段,射线”。


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