直线上现有n个点，我们在每相邻两点间插入一个点，记作一次操作，经过10次操作后，直线上共有_____

1、试题题目：直线上现有n个点，我们在每相邻两点间插入一个点，记作一次操作，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-24 07:30:00

试题原文

直线上现有n个点，我们在每相邻两点间插入一个点，记作一次操作，经过10次操作后，直线上共有______个点．

试题来源：西城区二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：直线，线段，射线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

第一次操作，插入（n-1）个点，共有n+n-1=2n-1个点，
第二次操作，插入（2n-1-1）=（2n-2）个点，共有2n-1+2n-2=（4n-3）=2²n-（2²-1）个点，
第三次操作，插入（4n-3-1）=（4n-4）个点，共有4n-3+4n-4=（8n-7）=2³n-（2³-1）个点，
第四次操作，插入（8n-7-1）个点，共有8n-7+8n-8=（16n-15）=2⁴n-（2⁴-1）个点，
…
第n次操作，共有2ⁿn-（2ⁿ-1）个点，
所以当n=10时，共有2¹⁰n-（2¹⁰-1）个点．
故答案为：2¹⁰n-（2¹⁰-1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线上现有n个点，我们在每相邻两点间插入一个点，记作一次操作，..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线，线段，射线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线，线段，射线”。

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