几何解答题（1）如图，延长线段AB到C，使BC=12AB，D为AC的中点，DC=2，求AB的长．（2）如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．①如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请直接回-数学试题及答案

1、试题题目：几何解答题（1）如图，延长线段AB到C，使BC=12AB，D为AC的中点，DC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-24 07:30:00

试题原文

几何解答题
（1）如图，延长线段AB到C，使BC=

1

2

AB，D为AC的中点，DC=2，求AB的长．
（2）如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
①如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请直接回答此时CD是否是∠ECB的角平分线？
②如图2，若∠ECD=α，CD在∠BCE的内部，请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；
③在②的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线，线段，射线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵D为AC的中点，DC=2，
∴AC=2DC=4，
∵BC=

1

2

AB，
∴AB=

2

3

AC=

8

3

；

（2）①∠ACD=90°，CE为∠ACD的平分线，
∴∠ACE=∠ECD=45°，
∵∠ECB=90°，
∴∠ECD=∠DCB=45°，
∴CD平分∠ECB；
②∠ACE=∠DCB，理由为：
∵∠ACE+∠ECD=90°，∠DCB+∠ECD=90°，
∴∠ACE=∠DCB；
③延长BC，延长线为BG，
∵∠ACG+∠ACE=90°，∠ECD+∠ACE=90°，
∴∠ECD=∠ACG，
∴∠ECD+∠ACB=∠ACG+∠ACB=180°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“几何解答题（1）如图，延长线段AB到C，使BC=12AB，D为AC的中点，DC..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线，线段，射线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线，线段，射线”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：