在相距40千米的A、B两市间有一个半径为10千米的近视圆形的湖泊，湖泊的中心恰好在A、B两点连线的中点处．现要绕过湖泊从A市到B市，路程要尽量短，请你设计三种行走路线，并比-数学试题及答案

1、试题题目：在相距40千米的A、B两市间有一个半径为10千米的近视圆形的湖泊，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

在相距40千米的A、B两市间有一个半径为10千米的近视圆形的湖泊，湖泊的中心恰好在A、B两点连线的中点处．现要绕过湖泊从A市到B市，路程要尽量短，请你设计三种行走路线，并比较哪一种路线最短？为什么？（不考虑造桥或设计摆渡船，图①②③供设计画图用，用实线画出设计路线）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①走AE→弧EMF→FB；
②过A作⊙O的切线，切点为C，走AC→弧CNF→FB；
③过A、B分别作⊙O的切线，切点为C、D两点，走AC→弧CD→DB．
魔方格

比较可得③最短．
连接CE、DF，
∵AE+EC＞AC、BF+FD＞BD，且弧CE的长＞CE的长、弧DF的长＞DF的长，
∴走AC→弧CD→DB最短，即③为最短．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在相距40千米的A、B两市间有一个半径为10千米的近视圆形的湖泊，..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：