如图在⊙O中，半径OA⊥OB，C是⊙O上的一点，连接AC交OB于点D，P是OB延长线上一点，且满足PD=PC，求证：PC是⊙O的切线．-数学试题及答案

1、试题题目：如图在⊙O中，半径OA⊥OB，C是⊙O上的一点，连接AC交OB于点D，P是OB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图在⊙O中，半径OA⊥OB，C是⊙O上的一点，连接AC交OB于点D，P是OB延长线上一点，且满足PD=PC，求证：PC是⊙O的切线．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：

连接OC，
∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠ADO+∠OAD=90°，
∵OA=OC，PD=PC，
∴∠OAD=∠OCD，∠PCD=∠PDC，
∵∠PDC=∠ADO，
∴∠OCA+∠PCD=90°，
∴OC⊥PC，
∵OC为⊙O半径，
∴PC是⊙O的切线．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图在⊙O中，半径OA⊥OB，C是⊙O上的一点，连接AC交OB于点D，P是OB..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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