在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2），C是第一象限内的一个格点，点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形。（1）填空：-数学试题及答案

1、试题题目：在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-19 07:30:00

试题原文

在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2），C是第一象限内的一个格点，点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形。
（1）填空：点C的坐标是_____________，△ABC的面积是__________；
（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A₁B₁C，连接AB₁、BA₁，试判断四边形AB₁A₁B是何种特殊四边形，请说明理由；
（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：用坐标表示位置

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）（1，1)）， 4 ；
（2）矩形；
（3）存在 P（-1，0)）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4）..”的主要目的是检查您对于考点“初中用坐标表示位置”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中用坐标表示位置”。

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