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1、试题题目:如图,直线y=-2x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△OAB绕点O逆时..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-19 07:30:00

试题原文

如图,直线y=-2x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD。
(1)填空:点C的坐标是(_______,_______);              
                      点D的坐标是(_______,_______)。
(2)设直线CD与AB交于点M,求线段BM的长;
(3)在y轴上是否存在点P,使得△BMP是等腰三角形?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:用坐标表示位置



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1) C(0,1),D(-2,0) ;
(2)
(3)存在;分两种情况讨论
①以BM为腰时
,又点P在y轴上,
且BP=BM此时满足条件的点P 有两个它们是
P1(0,2+),P2(0,-),
过点M作ME⊥y轴于点E。
∵∠BMC=90°则△BME∽△BCM,
=,BE=
又因为BM=MP所以FE=BE=
所以BP=
所以CP=2-=
此时满足条件的点P有一个,它是P3(0,);
②以BM为底时,作BM的垂直平分线,
分别交y轴BM于点P、F,
由(2)得∠BMC=90°
∴PF∥CM,
因为点F 是EM的中点,
所以EP=BC=,所以OP=
此时满足条件的点P有一个,它是P4(0,
综上所述,点P的坐标是
P1(0,2+),P2(0,2-),P3(0,),P4(0,)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,直线y=-2x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△OAB绕点O逆时..”的主要目的是检查您对于考点“初中用坐标表示位置”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中用坐标表示位置”。


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