已知抛物线y=x2+bx+c经过点P（2，-3），Q（-1，0）．（1）求抛物线的解析式．（2）设抛物线与y轴交点为A．求S△APQ的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=x2+bx+c经过点P（2，-3），Q（-1，0）．（1）求抛物线的解析..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=x²+bx+c经过点P（2，-3），Q（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设抛物线与y轴交点为A．求S_△APQ的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵抛物线y=x²+bx+c经过点P（2，-3），Q（-1，0），
∴

22+2b+c=-3

(-1)2-b+c=0

，
解得

b=-2

c=-3

，
∴抛物线的解析式是：y=x²-2x-3；

（2）当x=0时，y=0-0-3=-3，
∴点A的坐标是（0，-3），
∵点P（2，-3），
∴AP∥x轴，且AP=2-0=2，
∴S_△APQ=

1

2

×2×|-3|=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=x2+bx+c经过点P（2，-3），Q（-1，0）．（1）求抛物线的解析..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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