设直线L1：y1=k1x+b1与L2：y2=k2x+b2,若L1⊥L2,垂足为H，则称直线L1与L2是点H的直角线.(1)已知直线①y=x+2；②y=x+2；③y=2x+2；④y=2x+4和点C(0，2).则直线＿和＿是点C的直角线(序-数学试题及答案

1、试题题目：设直线L1：y1=k1x+b1与L2：y2=k2x+b2,若L1⊥L2,垂足为H，则称直线L1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

设直线L₁：y₁= k₁x+b₁ 与 L₂：y₂= k₂x+b₂, 若L₁⊥L₂, 垂足为 H，则称直线L₁ 与 L₂是点 H的直角线.
(1)已知直线①y=

x+2；②y=x+ 2；③y=2x+2；④y=2x+4和点 C(0，2). 则直线＿和＿是点 C的直角线(序号即可)；
(2)如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A(3，0)、B(2，7)、C(0，7)，P 为线段OC 上一点，：设过 B、P两点的直线为L₁ ,过A、P两点的直线为 L_{2 ,}若L₁与 L₂ 是点 P的直角线，求直线L₁与 L₂的解析式.

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解.(1)画图象可知.直线①与直线③是点C的直角线；
(2)设 P坐标为 (0，m). 则 PA⊥PB于点.P. 因此，AB²=(3-2)² + 7² = 50，
又∵PA² - PO²+ OA² = m² + 3²，PB²= PC²+ BC²= (7-m)² + 2²，
∴.AB² +PA² + PB²=m²+5² + (7-m)² +2² =50    解得：m₁ = 1，m₂ =6.
当 m =1 时，L₁为：y₁= 3x +1，L₂为：y₂=

x+1
当 m= 6 时，L₁为：y₁=

x+6，L₂ 为：y₂= -2x+6.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设直线L1：y1=k1x+b1与L2：y2=k2x+b2,若L1⊥L2,垂足为H，则称直线L1..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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