如图①所示，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，由A→B→C→D匀速运动，直线MP扫过正方形所形成的面积为y，点P运动的路程为x。请解答下列问题：（1）当x=1时，求y的值；-数学试题及答案

1、试题题目：如图①所示，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，由A→B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图①所示，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，由A→B→C→D匀速运动，直线MP扫过正方形所形成的面积为y，点P运动的路程为x。

请解答下列问题：
（1）当x=1时，求y的值；
（2）就下列各种情况，求y与x之间的函数关系式：
①0≤x≤4；②4<x≤8；③8<x≤12；
（3）在给出的直角坐标系（图②）中，画出（2）中函数的图象。

试题来源：湖南省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意，x=1时，AP=1，
∴y=

AM·AP=

×2×1=1；
（2）①当0≤x≤4时，点P由A→B在AB线段上运动，AP=x，直线MP扫过正方形所形成的图形为Rt△MAP，其面积为：y₁=

AM·AP=

×2×x=x；
②当4<x≤8时，点P由B→C在BC线段上

运动，BP=x-4，直线MP扫过正方形所形成的图形为梯形MABP，其面积为：；
③当8<x≤12时，点P由C→D在CD线段上运动，DP=12-x，直线MP扫过正方形所形成的图形为五边形MABCP，其面积为：y₃=S_{正方形ABCD}-S_Rt△MPD=4²-

MD·DP=16-

×2×（12-x）=x+4；
（3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图①所示，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，由A→B..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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