为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三-数学试题及答案

1、试题题目：为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍，各种奖品的单价如下表所示，如果计划一等奖买x件，买50件奖品的总钱数是w元。

（1）求w与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？

试题来源：辽宁省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）w=12x+10（2x-10）+5[50-x-（2x-10）]
=17x+200，
由

得10≤x＜20
∴自变量的取值范围是10≤x＜20，且x为整数；
（2）∵k=17＞0
∴w随x的增大而增大，当x=10时，有w最小值，
最小值为w=17×10+200=370，
答：一等奖买10件，二等奖买10件，三等奖买30件时，所花的钱数最少，最少钱数是370元。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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