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1、试题题目:如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A→D→C→B方向移动,动点Q从点A出发,在AB边上移动,设点P移动的路程为x,点Q移动的路程为y,线段PQ平分梯形ABCD的周长。
(1)求y与x的函数关系式,并求出x,y的取值范围;
(2)当PQ∥AC时,求x,y的值;
(3)当P不在BC边上时,线段PQ能否平分梯形ABCD的面积?若能,求出此时x的值;若不能,说明理由。

  试题来源:广东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)过C作于E,则
,可得
所以梯形的周长为18
平分的周长,
所以
因为
所以
所求关系式为:
(2)依题意,P只能在边上,

因为
所以
所以


解方程组

(3)梯形的面积为18
当P不在BC边上,则
(a)当时,P在AD边上,
如果线段能平分梯形的面积,则有
可得
解得舍去)
(b)当时,P在边DC上,此时
如果线段PQ能平分梯形的面积,则有
可得,此方程组无解
所以当时,线段PQ能平分梯形的面积。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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