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1、试题题目:甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-09 07:30:00

试题原文

甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时),图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象(线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修),请根据图象所提供的信息,解决如下问题:
(1)求乙车所行路程y与时间x的函数关系式;
(2)求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程;
(3)乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇?(写出解题过程)。

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设乙车所行路程y与时间x的函数关系式为
把(2,0)和(10,480)代入,得
解得
∴y与x的函数关系式为
(2)由图可得,交点F表示第二次相遇,点F横坐标为6,此时
∴点F坐标为(6,240),
∴两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程为240千米。
(3)设线段对应的函数关系式为
把(6,240)、(8,480)代入,
,解得
∴y与x的函数关系式为
∴当时,
∴点B的纵坐标为60,
表示因故停车检修,
∴交点P的纵坐标为60.
代入中,有,解得
∴交点P的坐标为(3,60)
∵交点P表示第一次相遇,
∴乙车出发小时,两车在途中第一次相遇。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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