发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-29 7:30:00
试题原文 |
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证明:(1)整理方程(a-x)2-4(b-x)(c-x)=0, 得3x2-(4b+4c-2a)x+4bc-a2=0, Δ=(4b+4c-2a)2-12(4bc-a2), =16b2+16c2+16a2-16ab-16bc-16ac, =8(a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2), =8[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2], ∵(a-b)2≥0,(b-c)2≥0,(a-c)2≥0, ∴Δ≥0, ∴方程必有实数根; (2)∵方程有两个相等的实数根, ∴Δ=8[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=0, ∴a-b=0,b-c=0,a-c=0, ∵a、b、c为三角形三边长, ∴a=b≠0,b=c≠0,a=c≠0, ∴a=b=c, ∴△ABC为等边三角形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“.已知方程(a-x)2-4(b-x)(c-x)=0,试说明:(1)此方程必有实数根;..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。