已知，关于x的方程x2+3x+a=0①的两个实数根的倒数和等于3，关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0②有实数根，且k为正整数，求代数式的值。-数学试题及答案

1、试题题目：已知，关于x的方程x2+3x+a=0①的两个实数根的倒数和等于3，关于x的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知，关于x的方程x²+3x+a=0①的两个实数根的倒数和等于3，关于x的方程（k-1）x²+3x-2a=0②有实数根，且k为正整数，求代数式

的值。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设方程①的两个实数根为根据题意

解得
a=-1
经检验a=-1是方程③的解，且使方程有实数根
将a=-1代入方程②，
得
当k=1时，一元一次方程3x+2=o有实数根，

当k≠ 1时，方程②为一元二次方程，
且解得

综上所述，代数式的值为0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，关于x的方程x2+3x+a=0①的两个实数根的倒数和等于3，关于x的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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