关于x的方程(1-2k)x2-2(k+1)x-12k=0有实根．（1）若方程只有一个实根，求出这个根；（2）若方程有两个不相等的实根x1，x2，且1x1+1x2=-6，求k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：关于x的方程(1-2k)x2-2(k+1)x-12k=0有实根．（1）若方程只有一个实根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

关于x的方程(1-2k)x2-2(k+1)x-

1

2

k=0有实根．
（1）若方程只有一个实根，求出这个根；
（2）若方程有两个不相等的实根x₁，x₂，且

1

x1

+

1

x2

=-6，求k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当1-2k=0，即k=

1

2

，原方程变形一元一次方程-2（

1

2

+1）x-

1

2

×

1

2

=0，方程只有一个实根，解此方程得x=-

1

12

；
（2）当1-2k≠0，即k≠

1

2

，原方程为一元二次方程，
∵方程有两个不相等的实根，
∴△＞0，即4（k+1）²-4（1-2k）×（-

1

2

k）＞0，
∴k＞-

2

5

，
∵x₁+x₂=-

-2(k+1)

1-2k

，x₁?x₂=

-

1

2

k

1-2k

，
而

1

x1

+

1

x2

=-6，即

x1+x2

x1x2

=-6，
∴

2(k+1)

-

1

2

k

=-6，解得k=2，
∴k的值为2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于x的方程(1-2k)x2-2(k+1)x-12k=0有实根．（1）若方程只有一个实根..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：