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1、试题题目:宁海中学高一段组织了围棋比赛,共有10名选手进入了决赛,决赛阶..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-01 07:30:00

试题原文

宁海中学高一段组织了围棋比赛,共有10名选手进入了决赛,决赛阶段实行单循环赛(即每两名参赛选手都要赛一局,且每局比赛都决出胜负),若一号选手胜a1局,输b1局;二号选手胜a2局,输b2局,…,十号选手胜a10局,输b10局.试比较a12+a22+…+a102与b12+b22+…+b102的大小,并叙述理由.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:因式分解



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
依题意可知,a1+b1=9,a2+b2=9,a3+b3=9…,
且a1+a2+…+a10=b1+b2+…+b10=45,
∴(a12+a22+…+a102)-(b12+b22+…b102)=(a12-b12)+(a22-b22)+…+(a102-b102
=(a1+b1)(a1-b1)+(a2+b2)(a2-b2)+…+(a10+b10)(a10-b10
=9[(a1+a2+…+a10)-(b1+b2+…+b10)]
=0,
∴a12+a22+…+a102=b12+b22+…b102
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“宁海中学高一段组织了围棋比赛,共有10名选手进入了决赛,决赛阶..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中因式分解”。


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