有一圆柱形油罐，如图所示，要以A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，已知油罐的底面周长为12m，高AB为5m，问所建梯子最短需要多少米？-数学试题及答案

1、试题题目：有一圆柱形油罐，如图所示，要以A点环绕油罐建梯子，正好到A点的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-18 07:30:00

试题原文

有一圆柱形油罐，如图所示，要以A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，已知油罐的底面周长为12m，高AB为5m，问所建梯子最短需要多少米？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：假设将圆柱体的侧面沿AB剪开，铺平得到如图所示的长方形ABDC，
则AB=DC=5m，AC=BD=12m，∠BAC=∠C=∠CDB=∠B= 90°
因此沿AD建梯子，梯子最短
在△ACD中，由勾股定理得AD²=AC²+CD²=12²+5²=13²，
解得AD=13m
答：建梯子最短需要13米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一圆柱形油罐，如图所示，要以A点环绕油罐建梯子，正好到A点的..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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