如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=5，AB=4，BC=8，点P以每秒1个单位的速度从A向D运动；同时点Q以相同速度从C向B运动；设运动时间为t秒。（1）当t=3时，△BPQ是__

1、试题题目：如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=5，AB=4，BC=8，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-18 07:30:00

试题原文

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=5，AB=4，BC=8，点P以每秒1个单位的速度从A向D运动；同时点Q以相同速度从C向B运动；设运动时间为t秒。
（1）当t =3时，△BPQ是______ 三角形；
（2）在（1）的情况下， △BPQ的高BH（H是垂足）是多少？
（3）当t为多少时，△BPQ是以BP为腰的等腰三角形？

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）等腰三角形；
（2）作PM⊥BC，垂足为M，根据勾股定理求得PQ=2

，
△PBQ的面积=

BQ×PM=

PQ×BH，
BH=2

；
（3）若BP=BQ，则4²+t²=（8-t）²t=3，
若BP=PQ，则BM=MQ=CQ=t，
t=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=5，AB=4，BC=8，..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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