如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，CE平分∠BED。（1）ΔBEC是否为等腰三角形？为什么？（2）若AB=1，∠DCE=22.5°，求BC的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，CE平分∠BED。（1）ΔBEC是否为等腰..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-18 07:30:00

试题原文

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，CE平分∠BED。
（1）ΔBEC是否为等腰三角形？为什么？
（2）若AB=1，∠DCE=22.5°，求BC的长。

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）△BEC是等腰三角形，
理由是：由矩形ABCD，得AD∥BC，
∴∠DEC=∠ECB，
∵CE平分∠BED，
∴∠DEC=∠CEB，
∴∠CEB=∠ECB，
∴BE=BC，
∴△BEC是等腰三角形。
（2）∵ABCD为矩形，
∴∠A=∠D=90°，
∵∠DCE=22.5°，
∴∠DEB=2×（90°-22.5°）=135°，
∴∠AEB=180°-∠DEB=45°，
∴∠ABE=∠AEB=45°，
∴AE=AB=1，
由勾股定理得：BE=BC=

，
答：BC的长是

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，CE平分∠BED。（1）ΔBEC是否为等腰..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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