在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AC=3，AB=4，（1）求sin∠DAC的值；（2）若以2.5为半径作⊙A，判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AC=3，AB=4，（1）求sin∠DAC的值；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AC=3，AB=4，
（1）求sin∠DAC的值；
（2）若以2.5为半径作⊙A，判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由勾股定理BC=

AB2+AC2

=5，
由面积公式得AB?AC=AD?BC，
∴AD=

12

5

，
∴CD=

AC2-AD2

=3.2，
∴sin∠DAC=

DC

AC

=0.8．
（2）∵AD=

12

5

＜r=2.5，
所以圆与直线的位置关系是相交．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AC=3，AB=4，（1）求sin∠DAC的值；..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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