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1、试题题目:某地曾破获过一个专门欺诈中学生的赌博团伙,他们打着“真情助学”..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-14 07:30:00

试题原文

某地曾破获过一个专门欺诈中学生的赌博团伙,他们打着“真情助学”的照牌,声称自己绝对是贴了钱的.他们的规则是:每个参与者先付2元钱,并摇动装有三枚骰子的器皿. 然后他可以任意选一个点数(譬如6),如果三枚骰子中出现一个6,那么得到“奖学金”4元;如果三枚骰子中出现两个6,那么得到“奖学金”6元;如果三枚骰子中出现三个6,那么得到“奖学金”8元.这伙人颇具“专业知识”地向人们解释:
一次骰子出现6的机会是
那么三枚骰子中有一枚出现6的机会就是++=
所以参与者中有一半的人得到双倍的奖金,仅此一项他们就收支相抵.再有不少人得到的三倍、四倍“奖学金”都是他们的“真情付出”.这套“理论”一段时间内蒙蔽了不少中学生,在局部地区造成了很坏的影响.你能应用已有的知识,拆穿这伙骗子的谎言吗?

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:利用概率解决问题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
这伙人的解释“一次骰子出现6的机会是”那么三枚骰子中有一枚出现6的机会就是++=”是错误的,而且结果出现一个6的情况也包括了出现两个6,进而包括三个6的情况,这里的奖金也不是重复计算的,对于前者,通过下例我们很容易理解,抛掷一枚硬币,出现正面的机会是,那么抛掷两枚硬币中有一枚出现正面的机会显然就不是+=1,如果有兴趣我们还可以实地模拟,算一下:三枚骰子出现的不同点数情况有6×6×6=216种,所以假设在216次赌博中,各种情况的机会如下:
(1)只有一枚出现6,其中两枚出现另5个数字中的任意一个,共有75次,出现一枚6的机会只有
(2)两枚出现6,一枚出现另5个数字中的任意一个,共有3×5=15次;
(3)三枚都出现6显然只有1次.这样参赌者付出的是2×216=432元,可期望得到“奖金”4×75+6×15+8=398元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某地曾破获过一个专门欺诈中学生的赌博团伙,他们打着“真情助学”..”的主要目的是检查您对于考点“初中利用概率解决问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中利用概率解决问题”。


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