小明和哥哥在环形跑道上练习长跑．他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次．现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明-数学试题及答案

1、试题题目：小明和哥哥在环形跑道上练习长跑．他们从同一起点沿相反方向同时出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-20 7:30:00

试题原文

小明和哥哥在环形跑道上练习长跑．他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次．现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：
（1）哥哥速度是小明速度的多少倍？
（2）哥哥追上小明时，小明跑了多少圈？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设哥哥的速度是V₁米/秒，小明的速度是V₂米/秒．环形跑道的周长为s米．
（1）由题意，有

25(v1+v2)=s

25×

60

20

(v1-v2)=s

，

整理得，4v₂=2v₁，
所以，V₁=2V₂．
答：哥哥速度是小明速度的2倍．
（2）设小明跑了x圈，那么哥哥跑了2x圈．
根据题意，得2x-x=20，
解得，x=20．
故经过了25分钟小明跑了20圈．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小明和哥哥在环形跑道上练习长跑．他们从同一起点沿相反方向同时出..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次方程的应用”。

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