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1、试题题目:一个长40cm,宽25cm,高50cm的无盖长方体容器(厚度忽略不计),盛..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-20 7:30:00

试题原文

一个长40cm,宽25cm,高50cm的无盖长方体容器(厚度忽略不计),盛有深为acm(a>0)的水.现把一个棱长为10cm的正方体铁板(铁块的底面落在容器的底面上)放入容器内,请求出放入铁块后的水深.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题设,知水箱底面积S=40×25=1000(cm2).
水箱体积V水箱=1000×50=50000(cm3),
铁块体积V=10×10×10=1000(cm3).
(1)若放入铁块后,水箱中的水深恰好为50cm时,
1000a+1000=50000,得a=49(cm).
所以,当49≤a≤50时,水深为50cm(多余的水溢出).

(2)若放入铁块后,水箱中的水深恰好为10cm时,
1000a+1000=10000,得a=9(cm).
所以,当9≤a<49时,水深为
a×40×25+10×10×10
40×25
=(a+1)cm.

(3)由(2)知,当0<a<9时,设水深为xcm,则
1000x=1000a+100x.得x=
10
9
a
(cm).
答:当0<a<9时,水深为
10
9
a
cm;当9≤a<49时,水深为(a+1)cm;当49≤a≤50时,水深为50cm.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个长40cm,宽25cm,高50cm的无盖长方体容器(厚度忽略不计),盛..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次方程的应用”。


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