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1、试题题目:有两个图书馆,自建馆以来,每年各进图书5千册,如果今年甲馆藏书..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-20 7:30:00

试题原文

有两个图书馆,自建馆以来,每年各进图书5千册,如果今年甲馆藏书23万册,乙馆藏书11万册,今后仍然是每年各进图书5千册,试问由今年起,什么时候甲馆藏书是乙馆的3倍?下面用代数解法来解本题,以便从中进一步体会它的普遍性.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设由今年起x年后甲馆藏书是乙馆的3倍,则有代数方程
(23+0.5x)=3(11+0.5x).
利用分配律得
23+0.5x=33+1.5x,
两边同减0.5x得
23=33+1.5x-0.5x,
两边同减33得
23-33=1.5x-0.5x,
利用分配律得
23-33=(1.5-0.5)x,-10=x,
即x=-10?
这就是说从今年起,10年后甲馆藏书已是乙馆藏书的3倍.
由此可见,代数解法,由于用字母表示了数,所以对所求的结果用正、负数的意义加以解释,就得到了这一问题的答案.这也就说明了代数解法比算术解法更具有普遍性.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有两个图书馆,自建馆以来,每年各进图书5千册,如果今年甲馆藏书..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次方程的应用”。


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