已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且ab+ac=b+cb+c-a，则△ABC一定是（）A．等边三角形B．腰长为a的等腰三角形C．底边长为a的等腰三角形D．等腰直角三角形-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且ab+ac=b+cb+c-a，则△ABC一定是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-09 07:30:00

试题原文

已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且

a

b

+

a

c

=

b+c

b+c-a

，则△ABC一定是（　　）

A．等边三角形

B．腰长为a的等腰三角形

C．底边长为a的等腰三角形

D．等腰直角三角形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将

a

b

+

a

c

=

b+c

b+c-a

化简
a×(

1

b

+

1

c

)=

b+c

b+c-a

a×

b+c

bc

=

b+c

b+c-a

a

bc

=

1

b+c-a

ab+ac-a²-bc=0
（ab-a²）+（ac-bc）=0
（b-a）（c-a）=0
可解得a=b或a=c
由已知a，b，c分别是△ABC的三边长，所以△ABC是腰长为a的等腰三角形．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且ab+ac=b+cb+c-a，则△ABC一定是..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

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