平面直角坐标系中，如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，那么函数y=x+122x-1的图象上整点的个数是（）A．2个B．4个C．6个D．8个-数学试题及答案

1、试题题目：平面直角坐标系中，如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-04 07:30:00

试题原文

平面直角坐标系中，如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，那么函数y=

x+12

2x-1

的图象上整点的个数是（　　）

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将函数表达式变形，得2xy-y=x+12，
4xy-2y-2x=24，
2y（2x-1）-（2x-1）=24+1，
（2y-1）（2x-1）=25．
∵x，y都是整数，
∴（2y-1），（2x-1）也是整数．
∴

2y-1=1

2x-1=25

或

2y-1=-1

2x-1=-25

或

2y-1=25

2x-1=1

或

2y-1=-25

2x-1=-1

或

2y-1=5

2x-1=5

或

2y-1=-5

2x-1=-5

．
解得：

x=13

y=1

或

x=-12

y=0

或

x=1

y=13

或

x=0

y=-12

或

x=3

y=3

或

x=-2

y=-2

．
∴解得的整点为：（13，1），（-12，0），（1，13），（0，-12），（3，3），（-2，-2）共6个．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平面直角坐标系中，如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中函数的图像”。

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