两个不相等的正数满足a+b=2，ab=t-1，设S=（a-b）2，则S关于t的函数图象是（）A．射线（不含端点）B．线段（不含端点）C．直线D．抛物线的一部分-数学试题及答案

1、试题题目：两个不相等的正数满足a+b=2，ab=t-1，设S=（a-b）2，则S关于t的函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-04 07:30:00

试题原文

两个不相等的正数满足a+b=2，ab=t-1，设S=（a-b）²，则S关于t的函数图象是（　　）

A．射线（不含端点）	B．线段（不含端点）
C．直线	D．抛物线的一部分

试题来源：杭州试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

首先根据题意，消去字母a和b，得到S和t的关系式．
S=（a-b）²=（a+b）²-4ab=2²-4（t-1）=8-4t．
然后根据题意，因为ab=t-1，所以t=ab+1，又因为ab＞0，故t＞1；
①又因为S=（a-b）²＞0，所以8-4t＞0，所以t＜2．
②由①②得1＜t＜2，故S关于t的函数图象是一条不含端点的线段．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“两个不相等的正数满足a+b=2，ab=t-1，设S=（a-b）2，则S关于t的函数..”的主要目的是检查您对于考点“初中函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中函数的图像”。

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