在△ABC中，点P从B点开始出发向C点运动，在运动过程中，设线段AP的长为y，线段BP的长为x（如图甲），而y关于x的函数图象如图乙所示．Q（1，3）是函数图象上的最低点．请仔细观察甲、-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，点P从B点开始出发向C点运动，在运动过程中，设线段AP的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-04 07:30:00

试题原文

在△ABC中，点P从B点开始出发向C点运动，在运动过程中，设线段AP的长为y，线段BP的长为x（如图甲），而y关于x的函数图象如图乙所示．Q（1，

3

）是函数图象上的最低点．请仔细观察甲、乙两图，解答下列问题．

魔方格

（1）请直接写出AB边的长和BC边上的高AH的长；
（2）求∠B的度数；
（3）若△ABP为钝角三角形，求x的取值范围．

试题来源：永州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当x=0时，y的值即是AB的长度，故AB=2；
图乙函数图象的最低点的y值是AH的值，故AH=

3

；
（2）在RT△ABH中，AH=

3

，BH=1，tan∠B=

3

，
故∠B=60°．
（3）①当∠APB为钝角时，此时可得0＜x＜1；
②当∠BAP为钝角时，过点A作AP⊥AB，

魔方格

则BP=

AB

cos∠B

=4，
即当4＜x≤6时，∠BAP为钝角．
综上可得0＜x＜1或4＜x≤6时△ABP为钝角三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，点P从B点开始出发向C点运动，在运动过程中，设线段AP的..”的主要目的是检查您对于考点“初中函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中函数的图像”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：