如图，在平面直角坐标系xOy中，P是反比例函数y=1x（x＞0）图象上的一个动点，点A在x轴上，且PO=PA，AB是△PAO中OP边上的高．设OA=m，AB=n，则下列图象中，能表示n与m的函数关系的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系xOy中，P是反比例函数y=1x（x＞0）图象上的一个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-04 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系xOy中，P是反比例函数y=

1

x

（x＞0）图象上的一个动点，点A在x轴上，且PO=PA，AB是△PAO中OP边上的高．设OA=m，AB=n，则下列图象中，能表示n与m的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

试题来源：朝阳区二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，过点P作PC⊥OA于点C，
∵PO=PA，OA=m，
∴OC=

1

2

OA=

1

2

m，
∵点P在反比例函数y=

1

x

上，
∴PC=

1

2

m

=

2

m

，
在Rt△POC中，OP=

(

1

2

m)2+(

2

m

)2

=

m4+16

2m

，
∵AB是△PAO中OP边上的高，
∴sin∠AOB=

n

m

=

2

m

m4+16

2m

，
整理得，n=

4m

m4+16

，
n先随m的增大而增大，然后趋近于反比例函数，
纵观各选项，只有A选项符合．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系xOy中，P是反比例函数y=1x（x＞0）图象上的一个..”的主要目的是检查您对于考点“初中函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中函数的图像”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：