已知：如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，点E在AD上，且AE=1，点P是线段AB上一动点．折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQ⊥AB，交MN所在的直线于点Q．设x=A-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，点E在AD上，且AE=1，点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-04 07:30:00

试题原文

已知：如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，点E在AD上，且AE=1，点P是线段AB上一动点．折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQ⊥AB，交MN所在的直线于点Q．设x=AP，y=PQ，则y关于x的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接EP交NQ与点F，则NQ是EP的中垂线，
在直角△AEP中，EP=

AE2+AP2

=

x2+1

，
则EF=PF=

x2+1

2

，
∵∠A=∠NFP=90°，∠NPF=∠EPA，
∴△PFN∽△PAE，
∴

PF

PA

=

PN

PE

，即

x2+1

2x

=

PN

x2+1

，
则PN=

x2+1

2x

，
∵直角△NPQ中，PF⊥NQ，
∴△QPN∽△PFN
∴△QPN∽△PAE，
∴

PQ

AP

=

PN

AE

，即

y

x

=

x2+1

2x

，则y=

1

2

x²+

1

2

．
则函数图象是D．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，点E在AD上，且AE=1，点..”的主要目的是检查您对于考点“初中函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中函数的图像”。

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