（1）如图1，A、B、C三点在一直线上，分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G。则AE=DC吗？BF=BG吗？请说明理由。（2）如图2，若A、B、C不在同一-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图1，A、B、C三点在一直线上，分别以AB、BC为边在AC同侧作等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

（1）如图1，A、B、C三点在一直线上，分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G。则AE=DC吗？BF=BG吗？请说明理由。
（2）如图2，若A、B、C不在同一直线上，那么这时上述结论成立吗？若成立请证明。
（3）在图1中，若连结F、G，你还能得到什么结论？（写出结论，不需证明）

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）因为△ABD，△BCE是等边三角形，
∴AB=DB，EB=BC，∠ABD+∠EBD=∠EBC+EBD，
故△ABE≌△DBC（SAS）；
所以AE=DC，∠BAE=∠BDC，AB=BD，∠ABD=∠DBE=60°
∴△ABF≌△DBG，
∴BF=BG。
（2）AE=DC仍成立，理由同上，因为始终有△ABE≌△DBC（SAS）；而BF=BG不成立。
（3）FG∥AC。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图1，A、B、C三点在一直线上，分别以AB、BC为边在AC同侧作等..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：