如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点，（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AD=12，BD=5，求DE的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点，

（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AD=12，BD=5，求DE的长。

试题来源：重庆市期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：∵∠ACB=∠DCE=90°即∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE=90°，
∴∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中

∴△ACD≌△BCE（SAS）；
（2）由（1）△ACD≌△BCE，得
∠CBE=∠CAD，
BE=AD=12
∵△ACB为等腰Rt△，∠ACB=90°，
∴∠CAB=∠CBA=45°，
∴∠DBE=∠CBA+∠CBE=∠CBA+∠CAB=45°+45°=90°
在Rt△DBE中，根据勾股定理
DE²=BD²+BE²=5²+12²=13²，
∴DE=13。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：