如图，从点O引出四条射线OA、OB、OC、OD，且OA⊥OB，OC⊥OD。（1）如果∠BOC=28°，求∠AOC、∠BOD的度数；（2）如果∠BOC=52°，则∠AOC、∠BOD分别是大系多少度？（3）你发现了什么？说说你的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，从点O引出四条射线OA、OB、OC、OD，且OA⊥OB，OC⊥OD。（1）如..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-24 07:30:00

试题原文

如图，从点O引出四条射线OA、OB、OC、OD，且OA⊥OB，OC⊥OD。

（1）如果∠BOC=28°，求∠AOC、∠BOD的度数；
（2）如果∠BOC=52°，则∠AOC、∠BOD分别是大系多少度？
（3）你发现了什么？说说你的理由。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：余角，补角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵OA⊥OB，OC⊥OD，
∴∠AOB=∠COD=90°，
∵∠BOC=28°，
∴∠AOC=90°-28°=62°，∠BOD=90°-28°=62°。
（2）同理得，∠AOC=90°-52°=38°，∠BOD=90°-52°=38°。
（3）∠AOC=∠BOD，因为同角的余角相等，∠AOC 、∠BOD都是∠BOC 的余角，
所以∠AOC=∠BOD。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，从点O引出四条射线OA、OB、OC、OD，且OA⊥OB，OC⊥OD。（1）如..”的主要目的是检查您对于考点“初中余角，补角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中余角，补角”。

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